Question

若z=

1

2

+

3

2

i，且（x-z）⁴=a₀x⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x+a₄，則a₂等于（　　）

• A、-

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• B、-3+3

  3

  i
• C、6+3

  3

  i
• D、-3-3

  3

  i

Answer 1

分析：根據二項式定理寫出展開式的通項，要求的量是二項式的第三項的系數，根據x的次數求出r，代入式子求出結果，題目包含復數的運算，是一個綜合題．

解答：解：∵T_r+1=Cx^4-r（-z）^r，
由4-r=2得r=2，
∴a₂=6×（-

1

2

-

3

2

i）²
=-3+3

3

i．
故選B

點評：本題考查二項式定理和復數的加減乘除運算是比較簡單的問題，在高考時有時會出現，若出現則是要我們一定要得分的題目．