Question

定義集合X*Y=?_U（X∩Y），則集合（A*B）*C=（　　）

A．（A∩B）∪?_UC

B．（A∩B）∩?_UC

C．?_U（A∩B）∪C

D．?_U（A∩B）∩C

Answer 1

分析：利用X*Y=?_U（X∩Y），得到對于任意集合A、B、C，（A*B）*C=?_U[（C_U（A∩B）∩C]．

解答：解：∵X*Y=?_U（X∩Y），
∴A*B=（C_U（A∩B），
∴（A*B）*C=?_U[（C_U（A∩B）∩C]，
根據?_U（X∩Y）=（?_UX）∪（?_UY），且?_U（?_UX）=X，
∴?_U[（C_U（A∩B）∩C]=?_U[?_U（A∩B）]=A∩B，
∴?_U[（C_U（A∩B）∩C]=（A∩B）∪?_UC，
∴（A*B）*C=（A∩B）∪?_UC，
故選A．

點評：本題考查集合的概念和基本運算，以及分析題意和審題的能力．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．屬于基礎題．