Question

    （1）y=cosx+cos（x+）的最大值是     ；
（2）y=2sin（3x-）的圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離是     ．

Answer 1

【答案】分析：（1）此類題的化簡方向是y=Asin（ωx+φ）+B，利用兩角和的余弦公式將cos（x+）展開得y=cosx+cosx-sinx，整理得y=sin（-x），下由三角函數的有界性求最大值即可．
（2）由三角函數的性質求出其對稱軸方程，作差求解兩條相鄰對稱軸之間的距離．
解答：解：（1）y=cosx+cosx-sinx
=cosx-sinx
=（cosx-sinx）
=sin（-x）．
所以y_max=．

（2）由函數y=2sin（3x-）圖象性質知兩對稱軸之間的距離是周期的一半，
周期T=，故相鄰對稱軸間的距離為． 故答案為：；
點評：本題考點是三角函數的最值，將函數化簡為y=Asin（ωx+φ）+B的形式利用三角函數的有界性求最值，本題的第二個小題考查的是三角函數的對稱性，由其性質兩對稱軸間的距離恰好是半個周期，故問題轉化為求三角函數的周期．