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13、如果直線y=a和圓x²+y²-2y=0相切，那么a等于

0或2

．

分析：將圓x²+y²-2y=0化為標準形式，確定圓心和半徑，再由直線和圓相切知圓心到直線的距離等于半徑，從而求得a的值．

解答：解：將x²+y²-2y=0化為標準形式為：x²+（y-1）²=1，
直線y=a和圓x²+y²-2y=0相切，即圓心（0，1）到直線y=a的距離等于半徑．
即|a-1|=1，解得：a=0或2．
故答案為：0或2．

點評：本題考查了直線與圓的位置關系中的相切，屬于基礎題型．

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已知圓C經(jīng)過點A（1，2）、B（3，0），并且直線m：2x-3y=0平分圓C．
（1）求圓C的方程；
（2）過點D（0，3），且斜率為k的直線l與圓C有兩個不同的交點E、F，若|EF|≥2

，求k的取值范圍；
（3）若圓C關于點(

，1)對稱的曲線為圓Q，設M（x₁，y₁）、P（x₂，y₂）（x₁≠±x₂）是圓Q上的兩個動點，點M關于原點的對稱點為M₁，點M關于x軸的對稱點為M₂，如果直線PM₁、PM₂與y軸分別交于（0，m）和（0，n），問m•n是否為定值？若是求出該定值；若不是，請說明理由．

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選做題（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（1）（不等式選講）已知函數(shù)f（x）=log₂（|x-1|+|x-5|-a），當函數(shù)f（x）的定義域為R時，則實數(shù)a的取值范圍為

（-∞，4）

（2）（幾何證明選講）如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓上，CD⊥AB，垂足為D，且AD=5DB，設∠COD=θ，則tanθ的值為

．

（3）（坐標系與參數(shù)方程）圓O₁和圓O₂的極坐標方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，則經(jīng)過兩圓圓心的直線的直角坐標方程為

y=x+2

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題有（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三個選答題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（Ⅰ）直線l₁：x=-4先經(jīng)過矩陣A=

4	m
n	-4

作用，再經(jīng)過矩陣B=

1	1
0	-1

作用，變?yōu)橹本€l₂：2x-y=4，求矩陣A．
（Ⅱ）已知直線l的參數(shù)方程：

x=t

y=1+2t

（t為參數(shù)）和圓C的極坐標方程：p=2

sin（θ+

）．判斷直線l和圓C的位置關系．
（Ⅲ）解不等式：|x|+2|x-1|≤4．

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