【題目】給出下列四個結論：
①若命題
，
，則
；
②集合
滿足：
，則符合條件的集合的個數為3；
③命題“若
，則方程
有實數根”的逆否命題為：“若方程沒有實數根，則
”；
④設復數
滿足
，
為虛數單位，復數
在復平面內對應的點在第三象限；
其中正確結論的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若一個三位數的個位數字大于十位數字，十位數字大于百位數字，我們就稱這個三位數為“遞增三位數”.現從所有的遞增三位數中隨機抽取一個，則其三個數字依次成等差數列的概率為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的長軸長為
，焦距為2，拋物線
的準線經過C的左焦點F.
（1）求C與M的方程；
（2）直線l經過C的上頂點且l與M交于P，Q兩點，直線FP，FQ與M分別交于點D（異于點P），E（異于點Q），證明:直線DE的斜率為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年是中國改革開放的第40周年，為了充分認識新形勢下改革開放的時代性，某地的民調機構隨機選取了該地的100名市民進行調查，將他們的年齡分成6段：
，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）現從年齡在
內的人員中按分層抽樣的方法抽取8人，再從這8人中隨機抽取3人進行座談，用
表示年齡在
內的人數，求的分布列和數學期望；
（2）若用樣本的頻率代替概率，用隨機抽樣的方法從該地抽取20名市民進行調查，其中有
名市民的年齡在
的概率為
.當
最大時，求的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
與曲線
，（
為參數）．以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）寫出曲線
，
的極坐標方程；
（2）在極坐標系中，已知
與，的公共點分別為
，
，
，當
時，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
過點
，過坐標原點
作兩條互相垂直的射線與橢圓分別交于
，
兩點.
（1）證明：當
取得最小值時，橢圓的離心率為
.
（2）若橢圓的焦距為2，是否存在定圓與直線
總相切？若存在，求定圓的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地環保部門跟蹤調查一種有害昆蟲的數量．根據調查數據，該昆蟲的數量
（萬只）與時間
（年）（其中
）的關系為
．為有效控制有害昆蟲數量、保護生態環境，環保部門通過實時監控比值
（其中
為常數，且
）來進行生態環境分析．
（1）當
時，求比值
取最小值時
的值；
（2）經過調查，環保部門發現：當比值
不超過
時不需要進行環境防護．為確保恰好3年不需要進行保護，求實數
的取值范圍．（
為自然對數的底， 
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直三棱柱
中， 
， 
， 
是
的中點，△
是等腰三角形， 
為
的中點， 
為
上一點；
（1）若
∥平面
，求
；
（2）平面
將三棱柱
分成兩個部分，求含有點
的那部分體積；
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