【題目】分形理論是當今世界十分風靡和活躍的新理論、新學科。其中，把部分與整體以某種方式相似的形體稱為分形。分形是一種具有自相似特性的現象，圖象或者物理過程。標準的自相似分形是數學上的抽象，迭代生成無限精細的結構。也就是說，在分形中，每一組成部分都在特征上和整體相似，只僅僅是變小了一些而已，謝爾賓斯基三角形就是一種典型的分形，是由波蘭數學家謝爾賓斯基在1915年提出的，按照如下規律依次在一個黑色三角形內去掉小三角形則當
時，該黑色三角形內共去掉( )個小三角形
A. 81 B. 121 C. 364 D. 1093
名題訓練系列答案
期末集結號系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某群體的人均通勤時間，是指單日內該群體中成員從居住地到工作地的平均用時，某地上班族
中的成員僅以自駕或公交方式通勤，分析顯示：當中
的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為
（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受
影響，恒為40分鐘，試根據上述分析結果回答下列問題：
（1）當在什么范圍內時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？
（2）求該地上班族的人均通勤時間
的表達式；并求的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種計算機病毒是通過電子郵件進行傳播的，下表是某公司前5天監測到的數據：
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
被感染的計算機數量 | 10 | 20 | 39 | 81 | 160 |
則下列函數模型中，能較好地反映計算機在第
天被感染的數量
與之間的關系的是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率有幫助”的試驗，其中甲班為試驗班（加強語文閱讀理解訓練），乙班為對比班（常規教學，無額外訓練），在試驗前的測試中，甲、乙兩班學生在數學應用題上的得分率基本一致，試驗結束后，統計幾次數學應用題測試的平均成績（均取整數）如下表所示：
60分及以下 | 61～70分 | 71～80分 | 81～90分 | 91～100分 | |
甲班（人數） | 3 | 6 | 12 | 15 | 9 |
乙班（人數） | 4 | 7 | 16 | 12 | 6 |
現規定平均成績在80分以上（不含80分）的為優秀.
（1）由以上統計數據填寫
列聯表，并判斷是否有
的把握認為“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率”有幫助；
（2）對甲乙兩班60分及以下的同學進行定期輔導，一個月后從中抽取3人課堂檢測，
表示抽取到的甲班學生人數，求
及至少抽到甲班1名同學的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直線AB，且AB
BP2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP．
（1）求平面PCD與平面ABPE所成的二面角的余弦值；
（2）線段PD上是否存在一點N，使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于
？若存在，試確定點N的位置；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年4月4日召開的國務院常務會議明確將進一步推動網絡提速降費工作落實，推動我國數字經濟發展和信息消費，今年移動流量資費將再降
以上，為響應國家政策，某通訊商計劃推出兩款優惠流量套餐，詳情如下：
套餐名稱 | 月套餐費/元 | 月套餐流量/M |
A | 30 | 3000 |
B | 50 | 6000 |
這兩款套餐均有以下附加條款：套餐費用月初一次性收取，手機使用流量一旦超出套餐流量，系統就會自動幫用戶充值
流量，資費20元；如果又超出充值流量，系統再次自動幫用戶充值流量，資費20元，以此類推.此外，若當月流量有剩余，系統將自動清零，不可次月使用.
小張過去50個月的手機月使用流量（單位：M）的頻數分布表如下：
月使用流量分組 |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 4 | 5 | 11 | 16 | 12 | 2 |
根據小張過去50個月的手機月使用流量情況，回答以下幾個問題：
（1）若小張選擇A套餐，將以上頻率作為概率，求小張在某一個月流量費用超過50元的概率；
（2）小張擬從A或B套餐中選定一款，若以月平均費用作為決策依據，他應訂哪一種套餐？說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，隨著互聯網的發展，諸如“滴滴打車”“神州專車”等網約車服務在我國各城市迅猛發展，為人們出行提供了便利，但也給城市交通管理帶來了一些困難.為掌握網約車在
省的發展情況，省某調查機構從該省抽取了5個城市，分別收集和分析了網約車的
，
兩項指標數
，數據如下表所示：
城市1 | 城市2 | 城市3 | 城市4 | 城市5 | |
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
經計算得：
，
，
.
（1）試求
與
間的相關系數
，并利用說明與是否具有較強的線性相關關系（若
，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）；
（2）建立關于的回歸方程，并預測當指標數為7時，指標數的估計值；
（3）若城市的網約車指標數落在區間
之外，則認為該城市網約車數量過多，會對城市交通管理帶來較大的影響，交通管理部門將介入進行治理，直至指標數回落到區間之內.現已知2018年11月該城市網約車的指標數為13，問：該城市的交通管理部門是否要介入進行治理？試說明理由.
附：相關公式：
，
，
.
參考數據：
，
.
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