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【題目】分形理論是當今世界十分風靡和活躍的新理論、新學科。其中,把部分與整體以某種方式相似的形體稱為分形。分形是一種具有自相似特性的現象,圖象或者物理過程。標準的自相似分形是數學上的抽象,迭代生成無限精細的結構。也就是說,在分形中,每一組成部分都在特征上和整體相似,只僅僅是變小了一些而已,謝爾賓斯基三角形就是一種典型的分形,是由波蘭數學家謝爾賓斯基在1915年提出的,按照如下規律依次在一個黑色三角形內去掉小三角形則當時,該黑色三角形內共去掉( )個小三角形

A. 81 B. 121 C. 364 D. 1093

【答案】C

【解析】分析觀察圖形可得,有如下規律每一個圖形中小三角形的個數等于前一個圖形小三角形個數的倍加從而可得結果.

詳解由圖可知,每一個圖形中小三角形的個數等于前一個圖形小三角形個數的倍加所以,

,故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某群體的人均通勤時間,是指單日內該群體中成員從居住地到工作地的平均用時,某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤,分析顯示:當的成員自駕時,自駕群體的人均通勤時間為(單位:分鐘),而公交群體的人均通勤時間不受影響,恒為40分鐘,試根據上述分析結果回答下列問題:

1)當在什么范圍內時,公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間?

2)求該地上班族的人均通勤時間的表達式;并求的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某種計算機病毒是通過電子郵件進行傳播的,下表是某公司前5天監測到的數據:

1

2

3

4

5

被感染的計算機數量(臺)

10

20

39

81

160

則下列函數模型中,能較好地反映計算機在第天被感染的數量之間的關系的是

A. B.

C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率有幫助”的試驗,其中甲班為試驗班(加強語文閱讀理解訓練),乙班為對比班(常規教學,無額外訓練),在試驗前的測試中,甲、乙兩班學生在數學應用題上的得分率基本一致,試驗結束后,統計幾次數學應用題測試的平均成績(均取整數)如下表所示:

60分及以下

61~70分

71~80分

81~90分

91~100分

甲班(人數)

3

6

12

15

9

乙班(人數)

4

7

16

12

6

現規定平均成績在80分以上(不含80分)的為優秀.

(1)由以上統計數據填寫列聯表,并判斷是否有的把握認為“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率”有幫助;

(2)對甲乙兩班60分及以下的同學進行定期輔導,一個月后從中抽取3人課堂檢測,表示抽取到的甲班學生人數,求及至少抽到甲班1名同學的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直線AB,且ABBP2,AD=AE=1,AEAB,且AEBP

(1)求平面PCD與平面ABPE所成的二面角的余弦值;

(2)線段PD上是否存在一點N,使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于?若存在,試確定點N的位置;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】2018年4月4日召開的國務院常務會議明確將進一步推動網絡提速降費工作落實,推動我國數字經濟發展和信息消費,今年移動流量資費將再降以上,為響應國家政策,某通訊商計劃推出兩款優惠流量套餐,詳情如下:

套餐名稱

月套餐費/元

月套餐流量/M

A

30

3000

B

50

6000

這兩款套餐均有以下附加條款:套餐費用月初一次性收取,手機使用流量一旦超出套餐流量,系統就會自動幫用戶充值流量,資費20元;如果又超出充值流量,系統再次自動幫用戶充值流量,資費20元,以此類推.此外,若當月流量有剩余,系統將自動清零,不可次月使用.

小張過去50個月的手機月使用流量(單位:M)的頻數分布表如下:

月使用流量分組

頻數

4

5

11

16

12

2

根據小張過去50個月的手機月使用流量情況,回答以下幾個問題:

(1)若小張選擇A套餐,將以上頻率作為概率,求小張在某一個月流量費用超過50元的概率;

(2)小張擬從A或B套餐中選定一款,若以月平均費用作為決策依據,他應訂哪一種套餐?說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設函數

(1)討論的單調性

(2)若存在正數,使得當,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知某圓的極坐標方程為

(1)圓的普通方程和參數方程

(2)圓上所有點的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】近年來,隨著互聯網的發展,諸如“滴滴打車”“神州專車”等網約車服務在我國各城市迅猛發展,為人們出行提供了便利,但也給城市交通管理帶來了一些困難.為掌握網約車在省的發展情況,省某調查機構從該省抽取了5個城市,分別收集和分析了網約車的兩項指標數,數據如下表所示:

城市1

城市2

城市3

城市4

城市5

指標數

2

4

5

6

8

指標數

3

4

4

4

5

經計算得:.

(1)試求間的相關系數,并利用說明是否具有較強的線性相關關系(若,則線性相關程度很高,可用線性回歸模型擬合);

(2)建立關于的回歸方程,并預測當指標數為7時,指標數的估計值;

(3)若城市的網約車指標數落在區間之外,則認為該城市網約車數量過多,會對城市交通管理帶來較大的影響,交通管理部門將介入進行治理,直至指標數回落到區間之內.現已知2018年11月該城市網約車的指標數為13,問:該城市的交通管理部門是否要介入進行治理?試說明理由.

附:相關公式:.

參考數據:.

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