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已知數列{an}對于任意p,q∈N*,有ap+aq=ap+q,若a1=
25
,則a100=
 
分析:根據ap+aq=ap+q,求得a2=2a1,a4=2a2=4a1同理可求得a100=100a1,答案可得.
解答:解:∵ap+aq=ap+q
∴a2=2a1,a4=2a2=4a1,…a100=100a1=100×
2
5
=40
故答案為40
點評:本題主要考查了數列的遞推.解題的關鍵是根據遞推式找到a100與a1之間的關系.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}對于任意p,q∈N*,有ap+aq=ap+q,若a1=
19
,則a36=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出以下4個命題,其中所有正確結論的序號是
(1)(3)
(1)(3)

(1)當a為任意實數時,直線(a-1)x-y+2a+1=0恒過定點P則焦點在y軸上且過點P拋物線的標準方程是x2=
4
3
y.
(2)若直線l1:2kx+(k+1)y+1=0與直線l2:x-ky+2=0垂直,則實數k=1;
(3)已知數列{an}對于任意p,q∈N*,有ap+aq=ap+q,若a1=
1
9
,則a36=4
(4)對于一切實數x,令[x]大于x最大整數,例如:[3.05]=3,[
5
3
]=1,則函數f(x)=[x]稱為高斯函數或取整函數,若an=f(
n
3
)(n∈N*),Sn為數列{an}的前n項和,則S50=145.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}對于任意的p,q∈N*,有ap+q=ap•aq.若a1=
2
,則a18=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}對于任意p,q∈N*,有ap•aq=ap+q,若a1=
2
,則a10的值為(  )

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