Question

已知數列{a_n}對于任意的p，q∈N^*，有a_p+q=a_p•a_q．若a1=

2

，則a₁₈=

 

．

Answer 1

分析：由題意可得：a_p+q=a_p•a_q且a1=

2

，所以a₂=a₁²=2，a₄=a₂²=4，a₈²=16，進而可得a₁₀=a₂•a₈=32，進而可得答案．

解答：解：由題意可得：a_p+q=a_p•a_q且a1=

2

，
所以a₂=a₁²=2，a₄=a₂²=4，a₈²=16，
所以a₁₀=a₂•a₈=32，
所以a₁₈=a₈•a₁₀=512．
故答案為512．

點評：解決此類問題的關鍵是理解遞推公式的含義，根據含義一步一步推出結果．