Question

若（

x

-

a

x2

）ⁿ展開式中二項式系數之和是1024，常數項為180，則實數a的值是______．

Answer 1

由題意可得 2ⁿ=1024，n=10，
其通項公式為 T_r+1=

C

r10

•x

10-r

2

•（-a）^r•x^-2r=(-a)r

•C

r10

•x

10-5r

2

，
令

10-5r

2

=0，r=2，故常數項為 a²•

C

210

=180，∴a=±2，
故答案為±2．