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在(1＋2x)10的展開式中，
(1)求系數最大的項；
(2)若x＝2.5，則第幾項的值最大？
(1)設第r＋1項的系數最大，由通項公式得Tr＋1＝，依題意知Tr＋1項的系數不小于Tr項及Tr＋2項的系數.
則
解得
∴≤r≤且r∈Z，∴r＝7，
故系數最大的項為T8＝·27·x7＝15 360x7.
(2)設展開式中的第r＋1項的值最大，
則Tr＋1≥Tr＞0，Tr＋1≥Tr＋2＞0
∴≥1，≤1.
∴
得≤r≤且r∈Z.
∴r＝9，即展開式中的第10項的值最大.
科目：高中數學 來源： 題型：
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，依題意知Tr＋1項的系數不小于Tr項及Tr＋2項的系數.
≤r≤
且r∈Z，∴r＝7，
·27·x
7＝15 360x7.
≥1，
≤1.
≤r≤
且r∈Z.
