Question

若一個三角形的三內角的度數既成等差數列，又成等比數列，則這個三角形的形狀為

1. A.
   直角三角形
2. B.
   鈍角三角形
3. C.
   等腰三角形
4. D.
   等邊三角形

Answer 1

D
分析：根據等差數列和等比數列的性質可求出三角形的三個角，從而可判定這個三角形的形狀．
解答：一個三角形的三內角的度數成等差數列
設△ABC的三內角A、B、C成等差數列，
∴∠B=60°，∠A+∠C=120°
而A、B、C成等比數列則A=B=C=60°
故三角形為等邊三角形
故選D．
點評：本題主要考查了等差數列和等比數列的概念，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎題．