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如圖,在四棱錐中,底面是矩形,已知
(1)證明:平面
(2)求異面直線PC與AD所成的角的大小;
(3)求二面角的大小.
(1)證明見解析(2)(3)
                           
(1)                     …4分
         
(2)AD∥BC∠PCB(或其補角)為異面直線PC與AD所成角

……………………………………8分
(3)作
              

                       
          
  
           為二面角的平面角…………………………10分


        …………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是邊長為2的菱形,且
為正三角形,的中點,為棱的中點
(1)求證:平面
(2)求二面角的大小

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直二面角D—AB—E中,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,AE=EB,F
為CE上的點,且BF⊥平面ACE.
(Ⅰ)求證:AE⊥平面BCE;
(Ⅱ)求二面角B—AC—E的余弦值;
(Ⅲ)求點D到平面ACE的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

四棱錐P—ABCD的底面是邊長為a的正方形,PB⊥面ABCD.
(1)若面PAD與面ABCD所成的二面角為60°,求這個四棱錐的體積;
(2)證明無論四棱錐的高怎樣變化,面PAD與面PCD所成的二面角恒大于90°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面為正方形,且平面分別是的中點.
(Ⅰ)證明:EF∥平面PCD;
(Ⅱ)求二面角B-CE-F的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面為矩形,底面,點在側棱上,

(I)證明:是側棱的中點;
(Ⅱ)求二面角的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知菱形中,,沿對角線折起,使二面角,則點所在平面的距離等于           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知四個命題,其中正確的命題是         (   )
①若直線l //平面,則直線l的垂線必平行平面
②若直線l與平面相交,則有且只有一個平面,經過l與平面垂直;
③若一個三棱錐每兩個相鄰側面所成的角都相等,則這個三棱錐是正三棱錐;
④若四棱柱的任意兩條對角線都相交且互相平分,則這個四棱柱為平行六面體.
A.①B.②C.③D.④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如右放置在水平面上的組合體由直三棱柱與正三棱錐組成,其中,.它的正視圖、俯視圖、從左向右的側視圖的面積分別為
(Ⅰ)求直線與平面所成角的正弦;
(Ⅱ)在線段上是否存在點,使平面.若存在,確定點的位置;若不存在,說明理由.

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同步練習冊答案
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