Question

（（本小題滿分12分）
已知橢圓的左、右兩個焦點(diǎn)為，離心率為，又拋物線與橢圓有公共焦點(diǎn)．
（1）求橢圓和拋物線的方程；
（2）設(shè)直線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)且與拋物線交于不同兩點(diǎn)P、Q且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（1）橢圓中，所以，橢圓方程為：
拋物線中，所以，拋物線方程為：                           4分
（2）設(shè)直線的方程為：，和拋物線方程聯(lián)立得
消去，整理得
因?yàn)橹本�和拋物線有兩個交點(diǎn)，所以
解得且                                                                            7分
設(shè)，則
又，所以
又，由此得，即                                       9分
由，解得
又，所以，                             11分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171942754309.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，解得且            13分

略