【題目】某電訊企業為了了解某地區居民對電訊服務質量評價情況，隨機調查100 名用戶，根據這100名用戶對該電訊企業的評分，繪制頻率分布直方圖，如圖所示，其中樣本數據分組為
，
，……
.
（1）估計該地區用戶對該電訊企業評分不低于70分的概率，并估計對該電訊企業評分的中位數；
（2）現從評分在
的調查用戶中隨機抽取2人，求2人評分都在的概率.
【答案】（1）
；77.14；（2）
.
【解析】
（1）由題意列出頻率分布表，求和即可估計該地區用戶對該電訊企業評分不低于70分的概率；利用中位數兩側的概率和相等列方程即可估計對該電訊企業評分的中位數；
（2）由題意計算出受調查用戶評分在
、
的人數，求出總的基本事件個數及滿足要求的基本事件的個數，由古典概型概率公式即可得解.
（1）由題意，該地區用戶對該電訊企業評分的頻率分布如下表：
評分 |
|
|
|
|
|
|
頻率 | 0.04 | 0.06 | 0.20 | 0.28 | 0.24 | 0.18 |
因此可估計評分不低于70分的概率為
；
對該電訊企業評分的中位數設為x，可得
，
則
，
解得
，
所以可估計對該電訊企業評分的中位數為
；
（2）受調查用戶評分在的有
人，
若編號依次為1，2，3，4，從中選2人的事件有
、
、
、
、
、
，
共有
個基本事件；
受調查用戶評分在的有
人，
若編號依次為1，2，3，..9，10，從中選2人，
可得共有
個基本事件；
因此2人評分都在的概率
.
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輕巧奪冠周測月考直通名校系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，且與拋物線
交于
，
兩點，
（
為坐標原點）的面積為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，點
為橢圓上一動點（非長軸端點）
，
為左、右焦點，
的延長線與橢圓交于
點，
的延長線與橢圓交于點，求
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的個數是（ ）
①“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件；
②f（x）是其定義域上的可導函數，“f'（x0）＝0”是“y＝f（x）在x0處有極值”的充要條件；
③命題“若a＞b，則2a＞2b﹣1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b﹣1”；
④若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題．
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某高三年級男生中隨機抽取50名測量身高，測量發現被測學生身高全部介于
和
之間，將測量結果按如下方式分成6組：第1組
，第2組
，…，第6組
，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
（1）由頻率分布直方圖估計該校高三年級男生身高的中位數；
（2）在這50名男生身高不低于
的人中任意抽取2人，則恰有一人身高在內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
、
分別是橢圓
的左、右焦點，
、
兩點分別是橢圓
的上、下頂點，
是等腰直角三角形，延長
交橢圓于
點，且
的周長為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設點
是橢圓上異于、的動點，直線
、
與直線
分別相交于
、
兩點，點
，試問：
外接圓是否恒過
軸上的定點（異于點
）？若是，求該定點坐標；若否，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點為
，
，點
在橢圓上，且
面積的最大值為
，周長為6.
（1）求橢圓的方程，并求橢圓的離心率；
（2）已知直線
：
與橢圓交于不同的兩點
，若在
軸上存在點
，使得
與中點的連線與直線垂直，求實數
的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱錐
的底面是邊長為3的等邊三角形，側棱
設點M，N分別為PC，BC的中點.
（Ⅰ）求證：BC⊥面AMN；
（Ⅱ）求直線AP與平面AMN所成角.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：
（
）的準線與x軸交于點A，點
在拋物線C上.
（1）求C的方程；
（2）過點M作直線l，交拋物線C于另一點N，若
的面積為
，求直線l的方程
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