【題目】設函數
．
（1）求函數
的最小正周期和單調遞增區間；
（2）當
時，的最大值為2，求
的值，并求出
的對稱軸方程．
【答案】（1）
；（2）
，
的對稱軸方程為
．
【解析】試題分析：（1）求三角函數的最小正周期一般化成
，
，
形式，利用周期公式即可.（2）求解較復雜三角函數的單調區間時，首先化成形式，再的單調區間，只需把
看作一個整體代入
相應的單調區間，注意先把
化為正數,這是容易出錯的地方. ，（3）（2）求解較復雜三角函數的最值時，首先化成形式，在求最大值或最小值,尋求角與角之間的關系，化非特殊角為特殊角；正確靈活運用公式，通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數值，注意題中角的范圍；（4）求函數或的對稱軸方程時，可以把看做整體，代入或
相應的對稱軸即可
試題解析：（1）
則
的最小正周期
，
且當
時單調遞增．
即
為的單調遞增區間
（寫成開區間不扣分）．
（2）當
時
，當
，即
時
．
所以
．
為的對稱軸．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某電視臺在一次對收看文藝節目和新聞節目觀眾的抽樣調查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數據如表所示：
（Ⅰ）用分層抽樣方法在收看新聞節目的觀眾中隨機抽取5名，大于40歲的觀眾應該抽取幾名？
（Ⅱ）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知α，β∈（ 
，π），且sinα+cosα=a，cos（β﹣α）= 
．
（1）若a= 
，求sinαcosα+tanα﹣ 
的值；
（2）若a= 
，求sinβ的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列{an}的首項為a，公差為b，且不等式ax2﹣3x+2＞0的解集為（﹣∞，1）∪（b，+∞）
（1）求數列{an}的通項公式
（2）設數列{bn}滿足= 
，求數列{bn}的前n項和Sn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若圓C1：x2+y2=m與圓C2：x2+y2﹣6x﹣8y+16=0相外切．
（1）求m的值；
（2）若圓C1與x軸的正半軸交于點A，與y軸的正半軸交于點B，P為第三象限內一點且在圓C1上，直線PA與y軸交于點M，直線PB與x軸交于點N，求證：四邊形ABNM的面積為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線x﹣9y﹣8=0與曲線C：y=x3﹣px2+3x相交于A，B，且曲線C在A，B處的切線平行，則實數p的值為（ ）
A.4
B.4或﹣3
C.﹣3或﹣1
D.﹣3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
中心在坐標原點,焦點在坐標軸上,且經過
三點.
(1)求橢圓
的方程;
(2)在直線
上任取一點
,連接
,分別與橢圓
交于
兩點,判斷直線
是否過定點?若是,求出該定點.若不是,請說明理由.
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