Question

【題目】下列說法正確的個數是（ ）

①“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件；

②f（x）是其定義域上的可導函數，“f'（x0）＝0”是“y＝f（x）在x0處有極值”的充要條件；

③命題“若a＞b，則2a＞2b﹣1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b﹣1”；

④若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題．

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用充要條件判斷①；函數的極值的概念判斷②；否命題概念判斷③；復合命題的真假判斷④．

解：①“x＞2”“x＞1”，反之不成立，所以“x＞1”是“x＞2”的必要不充分條件，①錯；

②f（x）是其定義域上的可導函數，“f'（x0）＝0”不能說明“y＝f（x）在x0處有極值”，如，，但0不是極值點，反之成立，所以f（x）是其定義域上的可導函數，“f'（x0）＝0”是“y＝f（x）在x0處有極值”的必要條件，②錯；

③命題“若a＞b，則2a＞2b﹣1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b﹣1”；滿足否命題的條件，③正確；

④若“p且q”為假命題，則p、q至少一個是假命題，所以原判斷不成立，④錯．

故選：A．