Question

13．已知$a={（\frac{1}{3}）^{\frac{1}{2}}}，b={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}，c={log_3}\frac{1}{2}$則（　　）

• A． C＞b＞a
• B． b＞c＞a
• C． b＞a＞c
• D． a＞b＞c

Answer 1

分析 利用指數函數、對數函數的單調性求解．

解答 解：∵$a={（\frac{1}{3}）^{\frac{1}{2}}}，b={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}，c={log_3}\frac{1}{2}$，
∴0＜a=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$＜（$\frac{1}{3}$）⁰=1，
b=$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{3}$＞$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}$=1，
c=$c=lo{g}_{3}\frac{1}{2}＜lo{g}_{3}1=0$，
∴b＞a＞c．
故選：C．

點評 本題考查三個數的大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意指數函數、對數函數的單調性的合理運用．