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已知函數，且f'（-1）=0，得到b關于a的函數為y=g（a），則函數g（a）（ ）
A．有極大值
B．有極小值
C．既有極大值又有極小值
D．無極值
【答案】分析：先求導函數，利用f'（-1）=0，可得到b關于a的函數，再進行判斷
解答：解：由題意，f′（x）=x2+2ax+b，∵f'（-1）=0，∴b=2a-1，由于其是單調函數，故無極值．故選D．
點評：本題主要考查函數的極值，考查導函數，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數數學公式，且f（2）＜f（3）
（1）求k的值；
（2）試判斷是否存在正數p，使函數g（x）=1-p•f（x）+（2p-1）x在區間[-1，2]上的值域為數學公式．若存在，求出這個p的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省揚州市高三（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，且f（1）=1，f（-2）=4．
（1）求a、b的值；
（2）已知定點A（1，0），設點P（x，y）是函數y=f（x）（x＜-1）圖象上的任意一點，求|AP|的最小值，并求此時點P的坐標；
（3）當x∈[1，2]時，不等式恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年陜西省寶雞市園丁中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，且f（1）=1．
（1）求實數a的值，并寫出f（x）的解析式；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性，并加以證明；
（3）判斷函數f（x）在（1，+∞）上的單調性，并加以證明．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省南昌外國語學校高三（上）11月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，且f（1）=1，f（-2）=4．
（1）求a、b的值；
（2）已知定點A（1，0），設點P（x，y）是函數y=f（x）（x＜-1）圖象上的任意一點，求|AP|的最小值，并求此時點P的坐標；
（3）當x∈[1，2]時，不等式恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省湘西州鳳凰華鑫中學高一（上）期中數學試卷（必修1）（解析版） 題型：填空題

已知函數，且f（2x-1）＜f（3x），則x的取值范圍是    ．

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