Question

某工廠修建一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋蓄水池，其容積為4 800立方米，深度為3米．池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元．設(shè)池底長(zhǎng)方形長(zhǎng)為x米．
（1）求底面積，并用含x的表達(dá)式表示池壁面積；
（2）怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?

Answer 1

(1) s=1600，
(2) x="40," 最低造價(jià)268800

試題分析：（1）根據(jù)題意，由于修建一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋蓄水池，其容積為4 800立方米，深度為3米．可得底面積為1600，池壁面積；s=（2）同時(shí)池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元．設(shè)池底長(zhǎng)方形長(zhǎng)為x米，則可知總造價(jià)s=,x=40時(shí)則.故可知當(dāng)x=40時(shí)，則有可使得總造價(jià)最低。最低造價(jià)師268800元.
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了不等式求解最值的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。