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已知曲線的極坐標方程為,曲線的極坐標方程為.試求曲線的直角坐標方程,并判斷兩曲線的位置關系.
內含

試題分析:先化為直角坐標方程,再由圓心距和兩圓半徑關系判定.
試題解析:由得曲線的直角坐標方程為.               2分
得曲線的直角坐標方程為.               5分
曲線表示以為圓心,5為半徑的圓;曲線表示以為圓心,2為半徑的圓.
因為兩圓心間距離2小于兩半徑的差5-2=3,                             8分
所以圓和圓的位置關系是內含.                                   10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在極坐標系中,已知圓的圓心,半徑.
(Ⅰ)求圓的極坐標方程;
(Ⅱ)若,直線的參數方程為為參數),直線交圓兩點,求弦長的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在極坐標系中,O為極點,半徑為2的圓C的圓心的極坐標為.
(1)求圓C的極坐標方程;
(2)P是圓C上一動點,點Q滿足3,以極點O為原點,以極軸為x軸正半軸建立直角坐標系,求點Q的軌跡的直角坐標方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.曲線的參數方程為為參數),曲線的極坐標方程為,則交點在直角坐標系中的坐標為___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,直線,被圓所截得的弦長為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,點到直線的距離為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,圓的圓心極坐標為           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

把極坐標系中的方程化為直角坐標形式下的方程為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

極坐標方程分別為的兩個圓的圓心距離為_________。

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同步練習冊答案
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