Question

若集合，B={x|x²-3x-4≤0}，則A∩（C_RB）等于（ ）
A．{x|x≤3或x＞4}
B．{x|-1＜x≤3}
C．{x|3≤x＜4}
D．{x|-2≤x＜-1}

Answer 1

【答案】分析：首先分析題目求A∩（C_RB），又，B={x|x²-3x-4≤0}，根據(jù)分式不等式和一元二次不等式的解法分別解出集合A和B，然后根據(jù)交、并、補(bǔ)的混合運(yùn)算即可得到答案．
解答：解：因?yàn)榧��?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023212202108647526/SYS201310232122021086475000_DA/1.png">={x|-2≤x≤3}
B={x|x²-3x-4≤0}={x|-1≤x≤4} 則C_RB={x|x＞4或x＜-1}
則A∩（C_RB）={x|-2≤x≤3}∩{x|x＞4或x＜-1}={x|-2≤x＜-1}
故選D．
點(diǎn)評：此主要考查集合交、并、補(bǔ)的混合運(yùn)算的問題，其中涉及到分式不等式和一元二次不等式的解法，計(jì)算量小，屬于基礎(chǔ)題目．