Question

下列四個函數中，圖象為如圖所示的只可能是（ ）

A．y=2x+1n
B．y=2x-1n
C．y=-2x+1n
D．y=-2x-1n

Answer 1

【答案】分析：先求出所給函數的導數，再結合導數的符號，判斷函數的單調性，然后利用函數的單調性進行求解．
解答：解：在y=2x+1nx中，＞0，∴y=2x+1nx是增函數，∴A不成立；
在y=2x-1nx中，，當0＜x＜時，＜0，當x＞時，＞0．∴y=2x-1nx的增區間是，減區間是（0，，∴B成立；
在y=-2x+1nx中，．當0＜x＜時，＞0，當x＞時，＜0．∴y=-2x+1nx的減區間是，增區間是（0，，∴C不成立；
在y=-2x-1nx中，＜0，∴y=-2x-1nx是減函數，∴D不成立．
故選B．
點評：本題考查對數函數的圖象和性質，解題時要注意導數的合理運用．