科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省武漢市高三下學期4月調研測試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
在計算“1×2+2×3+...+n（n+1）”時，某同學學到了如下一種方法：
先改寫第k項：k（k+1）=
由此得1×2-
.
.
.............
.
相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）
.
類比上述方法，請你計算“1×2×3×4+2×3×4×+....+
”，
其結果是_________________.（結果寫出關于
的一次因式的積的形式）
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省天門市畢業生四月調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
數列
中各項為正數，
為其前n項和，對任意
，總有
成等差數列.
（1）求數列的通項公式；
（2）是否存在最大正整數p，使得命題“
，
”是真命題？若存在，求出p；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省天門市畢業生四月調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設集合
，
，i為虛數單位，
，則M∩N為（ ）
A．（0，1） B．（0，1] C．[0，1） D．[0，1]
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省天門市畢業生四月調研考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
執行如圖所示的程序框圖，則輸出的a的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省七市（州）高三年級聯合考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
， 以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
，過點
作與
軸不重合的直線
交橢圓于
、
兩點，連結
、
分別交直線
于
、
兩點．試問直線
、
的斜率之積是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省七市（州）高三年級聯合考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
某個幾何體的三視圖如圖所示（其中正視圖中的圓弧是半徑為2的半圓），則該幾何體的表面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年浙江省高三高考模擬沖刺卷（提優卷）（二）理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
在
上為偶函數，當
時，
，若
，則實數
的取值范圍是（ ）
A．
B． 
C ． 
D． 
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，其中i是虛數單位，則
．
，所以
. 若關于
的不等式
的解集為空集，則實數
的取值范圍為 ．