若函數f（x）= $數學公式$ 在（0，+∞）上為增函數，則a的取值范圍是

A.
（-∞，0）
B.
（0，+∞）
C.
R
D.
[-1，1]

A
分析：本題的函數是一個反比例函數，在（0，+∞）上的單調性與分子的正負有關，若分子為正數，則在在（0，+∞）上是減函數，若分子為負數則在在（0，+∞）上是增函數．由此可以判斷出a的取值范圍．
解答：函數f（x）= $\text{[math]}$ 是一個反比例函數，
∵其在（0，+∞）上為增函數，
∴a＜0
故參數a的取值范圍是（-∞，0）
故應選A．
點評：本題考點是函數的單調性及單調區間，考查根據函數的單調性確定參數范圍的能力．

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18、已知函數f（x）=x³-ax²+bx+c的圖象為曲線C．
（1）若曲線C上存在點P，使曲線C在P點處的切線與x軸平行，求a，b的關系；
（2）若函數f（x）可以在x=-1和x=3時取得極值，求此時a，b的值；
（3）在滿足（2）的條件下，f（x）＜2c在x∈[-2，6]恒成立，求c的取值范圍．

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若函數f（x）=log_ax在[2，4]上的最大值與最小值之差為2，則a=

．

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若函數f（x）=-

eax在x=0處的切線l與圓C：

x=cosθ

y=sinθ

（θ∈[0，2π））相離，則P（a，b）與圓C的位置關系是
（　　）

A．在圓外

B．在圓內

C．在圓上

D．不能確定

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設函數f（x）=x⁴+ax³+2x²+b（x∈R），其中a，b∈R．
（1）若函數f（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍；
（2）若對于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在x∈[-1，1]恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=|log₂x|在區間（m，2m+1）（m＞0）上不是單調函數，則實數m的取值范圍是

．

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高中

初中

小學

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