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射擊比賽每人射擊4次（每次1發），約定全部不中得0分，只中1彈得15分，中2彈得30分，中3彈得55分，中4彈得100分。某人每次射擊的命中率為，求他得分的數學期望。

答案：
解析：

解：設ξ為此人命中目標的次數，則ξ服從于二項分布，即。設h為此人的得分數，則h為與隨機變量ξ相關的隨機變量，并且相應取值的概率相等，h的可能取值為0，15，30，55，100。

；；

；；

。

故隨機變量h的數學期望為：

（分）。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

甲，乙兩人進行射擊比賽，每人射擊6次，他們命中的環數如下表：
甲 5 8 7 9 10 6
乙 6 7 4 10 9 9
（Ⅰ）根據上表中的數據，判斷甲，乙兩人誰發揮較穩定；
（Ⅱ）把甲6次射擊命中的環數看成一個總體，用簡單隨機抽樣方法從中抽取兩次命中的環數組成一個樣本，求該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5的概率．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

射擊比賽每人射擊4次（每次1發），約定全部不中得0分，只中1彈得15分，中2彈得30分，中3彈得55分，中4彈得100分。某人每次射擊的命中率為，求他得分的數學期望。

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科目：高中數學 來源：2015屆湖南瀏陽一中高一6月階段性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

甲，乙兩人進行射擊比賽，每人射擊次，他們命中的環數如下表：

甲

5

8

7

9

10

6

乙

6

7

4

10

9

9

（Ⅰ）根據上表中的數據，判斷甲，乙兩人誰發揮較穩定；

（Ⅱ）把甲6次射擊命中的環數看成一個總體，用簡單隨機抽樣方法從中抽取兩次命中的環數組成一個樣本，求該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過的概率．

 

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科目：高中數學 來源：湖南省高考適應性測試數學（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

甲，乙兩人進行射擊比賽，每人射擊次，他們命中的環數如下表：

甲

5

8

7

9

10

6

乙

6

7

4

10

9

9

 

（Ⅰ）根據上表中的數據，判斷甲，乙兩人誰發揮較穩定；

（Ⅱ）把甲6次射擊命中的環數看成一個總體，用簡單隨機抽樣方法從中抽取兩次命中的環數組成一個樣本，求該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過的概率．

 

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