Question

（本小題滿分12分）

甲，乙兩人進(jìn)行射擊比賽，每人射擊次，他們命中的環(huán)數(shù)如下表：

甲	5	8	7	9	10	6
乙	6	7	4	10	9	9

 

（Ⅰ）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，判斷甲，乙兩人誰(shuí)發(fā)揮較穩(wěn)定；

（Ⅱ）把甲6次射擊命中的環(huán)數(shù)看成一個(gè)總體，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從中抽取兩次命中的環(huán)數(shù)組成一個(gè)樣本，求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)的概率．

 

Answer 1

【答案】

（1）甲（2）

【解析】（Ⅰ）甲射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為，

其方差為．         ……分

乙射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為，

其方差為．         ……分

因此，，故甲，乙兩人射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但甲比乙發(fā)揮較穩(wěn)定．       ……分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，．

設(shè)表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)”．

從總體中抽取兩個(gè)個(gè)體的全部可能的結(jié)果,

，，，共15個(gè)結(jié)果．其中事件包含的結(jié)果有，

，共有個(gè)結(jié)果．                              ……分

故所求的概率為．   ……分