Question

（本小題滿分12分）

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，

（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.

Answer 1

(Ⅰ) =，=，  ， (Ⅱ) 當(dāng)A產(chǎn)品投入萬元，B產(chǎn)品投入萬元時，企業(yè)獲得最大利潤為萬元

解析:

（1）投資為萬元，A產(chǎn)品的利潤為萬元，B產(chǎn)品的利潤為萬元，

由題設(shè)=，=，……2分

由圖知，，又…4分

從而=，=，…6分

（2）設(shè)B產(chǎn)品投入萬元，則A產(chǎn)品投入10-萬元，設(shè)企業(yè)的利潤為萬元

則=，（）， …………8分

                 ………………10分

當(dāng)，，此時  ……11分

當(dāng)A產(chǎn)品投入萬元，B產(chǎn)品投入萬元時，企業(yè)獲得最大利潤為萬元.  ……12分