Question

三個數(shù)成等比數(shù)列，其積為512，如果這三個數(shù)分別減去2、0、2之后，則新的三個數(shù)又成等差數(shù)列，求原來的三個數(shù)．

Answer 1

分析：設(shè)所求的三個數(shù)為

a

q

，a，aq，由題設(shè)知

a3=512 2a= a q -2+aq-2

，由此能求出原來的三個數(shù)．

解答：解：設(shè)所求的三個數(shù)為

a

q

，a，aq，
由題設(shè)知

a3=512 2a= a q -2+aq-2

，
解得a=8，q=2，或a=8，q=

1

2

．
∴原來的三個數(shù)是4，8，16或16，8，4．

點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．