Question

有三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其和為21，若第三個(gè)數(shù)減去9，則它們成等差數(shù)列，這三個(gè)數(shù)分別為

16，4，1

．

Answer 1

分析：根據(jù)等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，建立方程組，即可求得結(jié)論．

解答：解：設(shè)三個(gè)數(shù)為a，b，c，由題意可知

a+b+c=21 2b=a+(c-9) b2=ac

，
解之得：b=4，a=1，c=16或b=4，a=16，c=1．
故答案為：16，4，1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．