Question

有四個數，其中前三個數成等比數列，其積為216，后三個數成等差數列，其和為36，求這四個數．

Answer 1

分析：先根據題意設出這四個數，進而根據前三個數和為216列出方程求得a，則四個數可得．

解答：解：設這四個數為

a

q

，a，aq，2aq-a
則

a q ?a•aq=216 a+aq+(2aq-a)=36

① ②

由①，得a³=216，a=6   ③
③代入②，得3aq=36，q=2
∴這四個數為3，6，12，18．

點評：本題主要考查了等差數列的性質和等比數列的性質．解題的關鍵是設出這四個數．