Question

向三個(gè)相鄰的軍火庫投擲一顆炸彈，炸中第一個(gè)軍火庫的概率為0.025，炸中其余兩個(gè)軍火庫的概率都為0.1，只要炸中一個(gè)，另外兩個(gè)也要爆炸，求軍火庫爆炸的概率.

Answer 1

設(shè)“炸彈炸中第一個(gè)軍火庫”為事件A；“炸彈炸中第二個(gè)軍火庫”為事件B；“炸彈炸中第三個(gè)軍火庫”為事件C；“軍火庫發(fā)生爆炸”為事件D.
則P(A)=0.025，P(B)=P(C)=0.1.由題意知P(D)=P(A∪B∪C).
因?yàn)槭录嗀、B、C彼此互斥，所以P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.025+0.1+0.1=0.225
根據(jù)互斥事件的概率加法公式求解．