Question

向三個相鄰的軍火庫投一個炸彈,炸中第一軍火庫的概率為0.025,炸中第二個、第三個軍火庫的概率各為0.1,只要炸中一個,另兩個也要發生爆炸,求軍火庫發生爆炸的概率.

Answer 1

分析：炸中三個軍火庫可看成三個基本事件，這三個基本事件為互斥事件，由題意：只要炸中一個,另兩個也要發生爆炸,故三個軍火庫只要有一個爆炸，整個軍火庫就發生爆炸，即軍火庫爆炸為三個基本事件的并.

解：設A、B、C分別表示炸中第一、第二、第三軍火庫這三個事件，則P（A）=0.025，P（B）=P（C）=0.1.

又設D={軍火庫爆炸}，則D=A∪B∪C，其中A、B、C互斥，

故P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.225.