Question

向三個相鄰的軍火庫投一枚炸彈,炸中第一軍火庫的概率為0.025,炸中第二、三軍火庫的概率各為0.1,只要炸中一個,另兩個也會發生爆炸,求軍火庫發生爆炸的概率.

Answer 1

解:設A、B、C分別表示炸彈炸中第一、第二及第三軍火庫這三個事件,已知P(A)=0.025,P(B)=P(C)=0.1,又設D=A∪B∪C,其中A、B、C是互斥事件,因為只投擲了一枚炸彈,故不可能同時炸中兩個以上的軍火庫,故有P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.025+0.1+0.1=0.225.

思路分析:由于炸彈炸中第一、第二及第三軍火庫這三個事件是互斥的,利用互斥事件的加法公式計算可得結果.