Question

向三個相鄰的軍火庫各投一枚炸彈．擊中第一個軍火庫的概率是0.025，擊中另兩個軍火庫的概率各為0.1，并且只要擊中一個，另兩個也爆炸，則軍火庫爆炸的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：先設出事件，設A、B、C分別表示擊中第一、二、三個軍火庫，軍火庫只要擊中一個，另兩個也爆炸，所以能夠爆炸是指至少有一個爆炸，用對立事件和相互獨立事件的概率來作出結果
解答：解：設A、B、C分別表示擊中第一、二、三個軍火庫爆炸，
易知事件A、B、C彼此獨立，且P（A）=0.025，P（B）=P（C）=0.1．
設D表示軍火庫爆炸，則P（D）=1-P（A）P（B）P（C）=1-0.78975=0.21025．
∴軍火庫爆炸的概率為0.21025．
故答案為：0.21025．
點評：本題考查對立事件和相互獨立事件同時發生的概率，是一個基礎題，解題的關鍵是看清楚軍火庫只要一個爆炸就可以，所以知軍火庫爆炸是幾個事件的和事件．