【題目】在
的三個內角
的對邊分別為
，已知向量
，且
.
（Ⅰ）求角
的值；
（Ⅱ）若
，求邊
的最小值.
（Ⅲ）已知
，求
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在平面四邊形ABCD中，
，
，
，
（如圖1），若將
沿對角線BD折疊，使
（如圖2）.請在圖2中解答下列問題.
（1）證明：
；
（2）求三棱錐
的高.
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【題目】德國數學家科拉茨1937年提出了一個著名的猜想：任給一個正整數
，如果是偶數，就將它減半(即
)；如果是奇數，則將它乘3加1(即
)，不斷重復這樣的運算，經過有限步后，一定可以得到1.對于科拉茨猜想，目前誰也不能證明，也不能否定，現在請你研究：如果對正整數(首項)按照上述規則施行變換后的第6項為1（注：1可以多次出現)，則的所有不同值的個數為（ ）
A.3B.4C.5D.32
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【題目】已知數列{an}滿足
an+1
an=0(n∈N*)，且
，
，
成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式;
（2）令bn=
(n∈N*)，求數列{bn}的前n項和為
．
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【題目】有一種候鳥每年都按一定的路線遷陟，飛往繁殖地產卵．科學家經過測量發現候鳥的飛行速度可以表示為函數
，單位是
，其中
表示候鳥每分鐘耗氧量的單位數，
表示測量過程中候鳥每分鐘的耗氧偏差．（參考數據：
，
，
）
（1）若
，候鳥每分鐘的耗氧量為
個單位時，它的飛行速度是多少？
（2）若
，候鳥停下休息時，它每分鐘的耗氧量為多少個單位？
（3）若雄鳥的飛行速度為
，雌鳥的飛行速度為
，那么此時雄鳥每分鐘的耗氧量是雌鳥每分鐘的耗氧量的多少倍？
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【題目】已知拋物線
在第一象限內的點
到焦點F的距離為
．
（1）求拋物線
的方程；
（2）若直線
與拋物線C相交于A，B兩點，與圓
相交于D，E兩點，O為坐標原點，
，試問：是否存在實數a，使得|DE|的長為定值？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】《九章算術》是我國古代數學成就的杰出代表作，其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經驗方式為：弧田面積=
，弧田（如圖）由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”指半徑長與圓心到弦的距離之差。現有圓心角為
，半徑等于4米的弧田.下列說法不正確的是（ ）
A. “弦”
米，“矢”
米
B. 按照經驗公式計算所得弧田面積（
）平方米
C. 按照弓形的面積計算實際面積為（
）平方米
D. 按照經驗公式計算所得弧田面積比實際面積少算了大約0.9平方米（參考數據
)
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