【題目】已知拋物線
在第一象限內的點
到焦點F的距離為
．
（1）求拋物線
的方程；
（2）若直線
與拋物線C相交于A，B兩點，與圓
相交于D，E兩點，O為坐標原點，
，試問：是否存在實數a，使得|DE|的長為定值？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了豐富學生的課外文化生活，某中學積極探索開展課外文體活動的新途徑及新形式，取得了良好的效果.為了調查學生的學習積極性與參加文體活動是否有關，學校對200名學生做了問卷調查，列聯表如下：
參加文體活動 | 不參加文體活動 | 合計 | |
學習積極性高 | 80 | ||
學習積極性不高 | 60 | ||
合計 | 200 |
已知在全部200人中隨機抽取1人，抽到學習積極性不高的學生的概率為
.
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）是否有99.9%的把握認為學習積極性高與參加文體活動有關？請說明你的理由；
（3）若從不參加文體活動的同學中按照分層抽樣的方法選取5人，再從所選出的5人中隨機選取2人，求至少有1人學習積極性不高的概率.
附：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊三角形
的中線
與中位線
相交于
，已知
是
繞
旋轉過程中的一個圖形，下列命題中，錯誤的是
A. 恒有
⊥
B. 異面直線
與
不可能垂直
C. 恒有平面
⊥平面
D. 動點
在平面
上的射影在線段
上
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中錯誤的是（ ）
A. 先把高二年級的2000名學生編號為1到2000，再從編號為1到50的50名學生中隨機抽取1名學生，其編號為
，然后抽取編號為
，
，
的學生，這樣的抽樣方法是系統抽樣法；
B. 獨立性檢驗中，
越大，則越有把握說兩個變量有關；
C. 若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數
的值越接近于1；
D. 若一組數據1、a、3的平均數是2，則該組數據的方差是
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人射擊，已知甲每次擊中目標的概率為
，乙每次擊中目標的概率為
．
（1）兩人各射擊一次，求至少有一人擊中目標的概率；
（2）若制定規則如下：兩人輪流射擊，每人至多射擊2次，甲先射，若有人擊中目標即停止射擊．
①求乙射擊次數不超過1次的概率；
②記甲、乙兩人射擊次數和為
，求的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知一個正多邊形的每條邊和對角線恰各染成2018種顏色之一，且所有邊及對角線不全同色.若正多邊形中不存在兩色三角形（即三角形的三邊恰被染成兩種顏色），則稱該多邊形的染色是“和諧的”.求最大的正整數
，使得存在一個和諧的染色正邊形.
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