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如果橢圓上的弦被點(diǎn)(1,-2)平分,那么這條弦所在的直線方程是    
【答案】分析:由已知得直線方程過(guò)(1,-2),要確定直線方程還需求出直線的斜率,先設(shè)出弦的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo),代入橢圓方程得到兩個(gè)關(guān)系式,然后根據(jù)(1,-2)為弦的中點(diǎn),利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得關(guān)系式,再由斜率公式整體代入即可求出直線的斜率.
解答:解:設(shè)弦AB的兩個(gè)端點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),因?yàn)椋?,-2)為AB的中點(diǎn)得:=1,=-2.③
代入橢圓方程得:①-②得:+=0,
化簡(jiǎn)并將③代入得:=即斜率k=
所以這條弦所在的直線方程為y+2=(x-1)化簡(jiǎn)得:x-8y-17=0
故答案為x-8y-17=0
點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用平方差公式及中點(diǎn)坐標(biāo)公式化簡(jiǎn)求值,會(huì)根據(jù)條件求直線的一般式方程,本題是一道綜合題,做題時(shí)要用整體代換的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果橢圓
x2
36
+
y2
9
=1
上的弦被點(diǎn)(1,-2)平分,那么這條弦所在的直線方程是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如果橢圓
x2
36
+
y2
9
=1
上的弦被點(diǎn)(1,-2)平分,那么這條弦所在的直線方程是 ______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年福建省莆田市仙游一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

如果橢圓上的弦被點(diǎn)(1,-2)平分,那么這條弦所在的直線方程是    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè):圓錐曲線與方程(1)(解析版) 題型:解答題

如果橢圓上的弦被點(diǎn)(1,-2)平分,那么這條弦所在的直線方程是    

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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