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如果橢圓
x2
36
+
y2
9
=1
上的弦被點(diǎn)(1,-2)平分,那么這條弦所在的直線方程是 ______.
設(shè)弦AB的兩個(gè)端點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),因?yàn)椋?,-2)為AB的中點(diǎn)得:
x1+x2
2
=1,
y1+y2
2
=-2.③
代入橢圓方程得:
x12
36
+
y12
9
=1 ①
x22
36
+
y22
9
=1 ②
①-②得:
x12-x22
36
+
y12-y22
9
=0,
化簡(jiǎn)并將③代入得:
y1-y2
x1-x2
=
1
8
即斜率k=
1
8

所以這條弦所在的直線方程為y+2=
1
8
(x-1)化簡(jiǎn)得:x-8y-17=0
故答案為x-8y-17=0
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果橢圓
x2
36
+
y2
9
=1
的弦被點(diǎn)(4,2)平分,則這條弦所在的直線方程是(  )
A、x-2y=0
B、x+2y-4=0
C、2x+3y-12=0
D、x+2y-8=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果橢圓
x2
36
+
y2
9
=1
的弦被點(diǎn)(4,-2)平分,則這條弦所在的直線方程是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果橢圓
x2
36
+
y2
9
=1
的弦被點(diǎn)(4,2)平分,則這條弦所在的直線方程是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列四個(gè)命題:
①如果橢圓
x2
36
+
y2
9
=1
的一條弦被點(diǎn)A(4,2)平分,那么這條弦所在的直線的斜率為-
1
2

②過點(diǎn)P(0,1)與拋物線y2=x有且只有一個(gè)交點(diǎn)的直線共有3條.
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的焦點(diǎn)到漸近線的距離為b.
④已知拋物線y2=2px上兩點(diǎn)A(x1,x2),B(x2,y2)且OA⊥OB(O為原點(diǎn)),則y1y2=-p2
其中正確的命題有
①②③
①②③
(請(qǐng)寫出你認(rèn)為正確的命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果橢圓
x2
36
+
y2
9
=1
的弦AB被點(diǎn)M(x0,y0)平分,設(shè)直線AB的斜率為k1,直線OM(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率為k2,則k1•k2=(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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