Question

9．若復(fù)數(shù)$\frac{1-bi}{2+i}$=$\frac{1}{2}$（i是虛數(shù)單位，b是實(shí)數(shù)），則b=（　　）

• A． -2
• B． $-\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡$\frac{1-bi}{2+i}$，再由復(fù)數(shù)相等的充要條件計(jì)算得答案．

解答 解：∵$\frac{1-bi}{2+i}$=$\frac{（1-bi）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{（2-b）-（1+2b）i}{5}$=$\frac{2-b}{5}-\frac{1+2b}{5}i$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{2-b}{5}=\frac{1}{2}$，
解得：b=$-\frac{1}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．