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2．“若x²=1，則x=1”的否命題為（　　）

A．

若x²≠1，則x=1

B．

若x²=1，則x≠1

C．

若x²≠1，則x≠1

D．

若x≠1，則x²≠1

分析根據否命題的定義進行判斷．

解答解：同時否定條件和結論即得命題的否命題，
即若x²≠1，則x≠1，
故選：C

點評本題主要考查四種命題的判斷，根據否命題的定義是解決本題的關鍵．

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13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點分別為F₁，F₂，點P在雙曲線的右支上且|PF₁|=4|PF₂|，則此雙曲線的離心率e的取值范圍是（1，$\frac{5}{3}$]．

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10．

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，D是AC上一點，E是BC上一點，若AB=$\frac{1}{2}BD，CE=\frac{1}{4}$EB．∠BDE=120°，CD=3，則BC=$\sqrt{93}$．

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（1）求f（x）的最大值及相應的x的值；
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7．若將函數y=2sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位得到f（x）的圖象，則下列哪項是f（x）的對稱中心（　　）

A．

$（\frac{π}{12}，0）$

B．

$（\frac{5π}{12}，0）$

C．

$（-\frac{5π}{12}，0）$

D．

$（\frac{π}{6}，0）$

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14．設等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₃=3，且a₂₀₁₆+a₂₀₁₇=0，則S₁₀₁等于（　　）

A．

B．

303

C．

-3

D．

-303

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11．已知函數f（x）=lnx+ax²-1，g（x）=e^x-e．
（1）討論f（x）的單調區間；
（2）若a=1，且對于任意的x∈（1，+∞），mg（x）＞f（x）恒成立，求實數m的取值范圍．

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12．命題“?x₀∈R，x₀²+2x₀-3＞0”的否定形式為?x∈R，x²+2x-3≤0．

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