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若函數y=sinωx（ω≠0）在[-
π
4
，
π
3
]上至少含有一個周期，則ω的取值范圍是
 
．
考點：正弦函數的圖象
專題：三角函數的圖像與性質
分析：根據正弦函數的對稱性以及函數的周期公式即可得到結論．
解答： 解：∵y=sinωx（ω≠0）是奇函數，
∴若函數y=sinωx（ω≠0）在[-
π
4
，
π
3
]上至少含有一個周期，
則只要保證在[-
π
4
，
π
4
]上至少含有一個周期即可，
則滿足
2π
|ω|
≤
π
4
，即|ω|≥8，
解得ω≥8或ω≤-8，
故答案為：ω≥8或ω≤-8
點評：本題主要考查三角函數的圖象和性質，根據正弦函數的圖象和性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=
x2
x+1
在點(1，
1
2
)處的切線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sinxcosx+
1+cos2x
2
+a（a為常數）．
（1）求函數f（x）的最小正周期，并指出其單調減區間；
（2）若函數f（x）在[0，
π
2
]上的最大值是2，試求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足a1=2，an+1=an2+6an+6（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
1
an-6
-
1
an2+6an
，數列{bn}的前n項和為Tn，求證：-
5
16
≤Tn＜-
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項的和為Sn，且{
Sn
n
}是等差數列，已知a1=1，
S2
2
+
S3
3
+
S4
4
=12．
（Ⅰ）求{an}的通項公式an；
（Ⅱ）當n≥2時，an+1+
λ
an
≥λ-140恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式組
x2-4x≤0
-1≤y≤2
x-y-1≥0
，表示的平面區域為M，則區域M的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn=2n+1-n-2，集合A={a1，a2，…，an}，B={x|y=
6
x+1
，x∈N*，y∈N*}，求：
（1）數列{an}的通項公式；
（2）A∩B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
a
•
b
-1，其中向量
a
=（
3
sin2x，cosx），
b
=（1，2cosx）（x∈R）．
（1）求f（x）的單調遞增區間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，f（A）=2，a=
3
，B=
π
4
，求邊長b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從某項綜合能力測試中抽取100人的成績（5分制），統計如表，則這100人成績的方差為
 
．
成績（分）543210 
人數5025101005 

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