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如圖,已知是圓的直徑,垂直圓所在的平面,是圓上任一點(diǎn),是線段的中點(diǎn),是線段上的一點(diǎn).

求證:(Ⅰ)若為線段中點(diǎn),則∥平面
(Ⅱ)無論何處,都有.
(Ⅰ)見解析; (II)見解析

試題分析:(Ⅰ) 由中位線可得,根據(jù)線面平行的判定定理 可直接證得∥平面 。
(Ⅱ)因?yàn)?上,所以總有,要證,只需證
試題解析:解:(I)分別為的中點(diǎn),
.   4分

  6分
(II)為圓的直徑,
 .
.    8分
,
.  10分
無論何處,
,
.    12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,矩形中,,,分別為邊上的點(diǎn),且,,將沿折起至位置(如圖2所示),連結(jié),其中.

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)在線段上是否存在點(diǎn)使得平面?若存在,求出點(diǎn)的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(Ⅲ)求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱柱中,四邊形為菱形,,四邊形為矩形,若.

(1)求證:
(2)求二面角的余弦值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面是正方形,⊥平面

(1)求證:
(2)求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱錐P—ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC, D是PB上一點(diǎn),且CD⊥平面PAB.

(1)求證:AB⊥平面PCB;
(2)求異面直線AP與BC所成角的大小;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是一條直線,是不同的平面,則下列說法不正確的是(   )
A.如果,那么內(nèi)一定存在直線平行于
B.如果不垂直于,那么內(nèi)一定不存在直線垂直于
C.如果,那么
D.如果都相交,那么所成的角互余

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果直線//直線,且//平面,那么的位置關(guān)系是(  )
A.相交B.//C.D.//

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知、b為兩條直線,為兩個(gè)平面,下列四個(gè)命題:
∥b,b∥;       ②
,     ④
其中不正確的有(     )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在空間中,過點(diǎn)作平面的垂線,垂足為,記.設(shè)是兩個(gè)不同的平面,對(duì)空間任意一點(diǎn),,恒有,則(  )
A.平面與平面垂直B.平面與平面所成的(銳)二面角為
C.平面與平面平行D.平面與平面所成的(銳)二面角為

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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