Question

已知（4，2）是直線l被橢圓+=1所截得的線段的中點，則l的方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：設直線l與橢圓交于P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），由“點差法”可求出直線l的斜率k==-=-=-=-．再由由點斜式可得l的方程．
解答：解：設直線l與橢圓交于P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），
將P₁、P₂兩點坐標代入橢圓方程相減得直線l斜率
k==-=-=-=-．
由點斜式可得l的方程為x+2y-8=0．
點評：本題考查橢圓的中點弦方程，解題的常規方法是“點差法”．