Question

已知（4，2）是直線l被橢圓 +=1所截得的線段的中點，求直線l的方程．

Answer 1

【答案】分析：設l與橢圓的交點為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則有，兩式相減，得，由此能求出l的方程．
解答：解：設l與橢圓的交點為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
則有，
兩式相減，得，
∴l的方程為；，
即x+2y-8=0．
點評：本題考查橢圓的中點弦的求法，解題時要注意點差法的合理運用．