Question

長(zhǎng)、寬、高分別為4、3、

2

的長(zhǎng)方體的外接球的體積為（　　）

• A．3

  6

  π
• B．

  27 3

  2

  π
• C．

  9

  2

  π
• D．9π

Answer 1

分析：長(zhǎng)方體的對(duì)角線就是外接球的直徑，求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)，即可求出球的半徑，外接球的體積可求．

解答：解：由題意長(zhǎng)方體的對(duì)角線就是球的直徑．
長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為：

42+32+( 2 )2

=

27

外接球的體積V=

4

3

π×(

27

2

)3=

27 3

2

π
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查長(zhǎng)方體的外接球．關(guān)鍵是長(zhǎng)方體的對(duì)角線就是外接球的直徑．