Question

在一個球內有一個內接長方體（長方體的各頂點均在球面上），該長方體的長、寬、高分別為4、2

3

、2

2

，則這個球的表面積為

36π

．

Answer 1

分析：長方體的對角線的長度，就是外接球的直徑，求出直徑即可求出表面積．

解答：解：長方體的對角線的長度，就是外接球的直徑，所以2r=

42+(2 3 )2+(2 2 )2

=6，
所以這個球的表面積：4πr²=36π．
故答案為：36π

點評：本題是基礎題，考查長方體的外接球的應用，球的表面積的求法，考查計算能力．