Question

集合A={x|(

1

27

)x-

4

3

＞

1

9

}，B=（a，+∞），若A∪B=R時，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：集合A表示的是不等式的解集，列出不等式，化簡集合A；將A∪B=R結合數軸表示，判斷出兩個集合端點的大小，求出a的范圍．

解答：解：∵集合A={x|(

1

27

)x-

4

3

＞

1

9

}={x|x＞2}，
∵A∪B=R，B=（a，+∞），
∴a∈（-∞，2）
故答案為：（-∞，2）．

點評：解決集合間的關系問題時，首先應該先化簡各個集合；再利用集合的關系判斷出集合端點間的關系．