Question

已知集合A={x|

1

2

≤2x＜16}，B={x|y=log2(9-x2)}，則A∩B=

[-1，3）

．

Answer 1

分析：利用指數函數的性質求出集合A中不等式的解集，確定出集合A，求出集合B中函數的定義域，確定出B，找出兩集合的公共部分，即可求出兩集合的交集．

解答：解：集合A中的不等式變形得：2^-1≤2^x＜2⁴，解得：-1≤x＜4，
∴A=[-1，4）；
由集合B中函數得：9-x²＞0，即x²＜9，解得：-3＜x＜3，
∴B=（-3，3），
則A∩B=[-1，3）．
故答案為：[-1，3）

點評：此題屬于以其他不等式的解法及函數的定義域為平臺，考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．