Question

設全集U=R，集合A={x|(

1

2

)x≥2}，B={y|y=lg（x²+1）}，則（C_UA）∩B=（　　）

A．{x|x≤-1或x≥0}

B．{（x，y）|x≤-1，y≥0}

C．{x|x≥0}

D．{x|x＞-1}

Answer 1

分析：由全集U=R，集合A={x|(

1

2

)x≥2}={x|x≤-1}，得到C_UA={x|x＞-1}，再由B={y|y=lg（x²+1）}={y|y≥0}，能求出（C_UA）∩B．

解答：解：∵全集U=R，
集合A={x|(

1

2

)x≥2}={x|x≤-1}，
∴C_UA={x|x＞-1}，
∵B={y|y=lg（x²+1）}={y|y≥0}，
∴（C_UA）∩B={x|x|x≥0}．
故選C．

點評：本題考查集合的交、并、補集的混合運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．