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14．有9個外表看上去一樣的小球，其中8個重10克，1個重9克，現有一架天平，問至少稱2次可以確保把輕球挑出來．

分析可采取把9個球三三組合，共分成3個組去稱，用天平每次稱兩組，則：二二選一，兩次即可．

解答解：把9個小球，三三組合，則可以分成3組，用天平去稱，第一次稱兩組：
①若天平平衡，則重球在第三組，第二次稱第三組其中的兩個球，若天平平衡，則重球就是第三個，若不平衡，重的一邊就是重球；
②若天平不平衡，則重球在重的一邊，第二次稱重的一邊三個球中的兩個，若平衡，第三個就是重球，若不平衡，重的一邊就是重球；
故答案為：2．

點評本題考查了二分法的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．定義平面上兩條相交直線的夾角為：兩條相交直線交成的不超過90°的正角．已知雙曲線E：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），當其離心率$e∈[\sqrt{2}，2]$時，對應雙曲線的漸近線的夾角的取值范圍為（　　）

A．

$[0，\frac{π}{6}]$

B．

$[\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$

C．

$[\frac{π}{4}，\frac{π}{3}]$

D．

$[\frac{π}{3}，\frac{π}{2}]$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．F₁，F₂是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過點F₁（作斜率為k的直線交雙曲線右支于點P，且∠F₁PF₂為銳角，M為線段F₁P的中點，過坐標原點O作OT⊥F₁P于點T，且|OM|-|TM|=b-a，則k=（　　）

A．

$\frac{b}{a}$

B．

$\frac{a}{b}$

C．

$\frac{a}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$

D．

$\frac{b}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知關于x的方程：${log_2}（x+3）-{log_{2^2}}{x^2}=a$在區間（3，4）內有解，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

$[{log_2}\frac{7}{4}，+∞）$

B．

$（{log_2}\frac{7}{4}，+∞）$

C．

$（{log_2}\frac{7}{4}，1）$

D．

（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=|x-3|-2，g（x）=-|x+1|+4．
（1）若函數f（x）≥g（x），求x得取值范圍；
（2）若不等式f（x）-g（x）≥m+1的解集為R，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．圓C₁：x²+y²+2ax+a²-4=0（a≥0）與圓C₂：x²+y²-2by+b²-1=0（b≥0）外切，則$\frac{b}{a+6}$最大值為$\frac{1}{2}$..

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．“所有9的倍數的數都是3的倍數，5不是9的倍數，故5不是3的倍數．”上述推理（　　）

	A．	不是三段論推理，且結論不正確		B．	不是三段論推理，但結論正確
	C．	是三段論推理，但小前提錯		D．	是三段論推理，但大前提錯

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦點分別為F₁，F₂，右焦點F₂與拋物線y²=4$\sqrt{34}$x的焦點相同，離心率為e=$\frac{\sqrt{34}}{5}$，若雙曲線左支上有一點M到右焦點F₂距離為18，N為MF₂的中點，O為坐標原點，則|NO|等于（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．若直線l₁：x+ay+1=0與l₂：（a-1）x+2y+2a=0平行，則l₁與l₂之間的距離為$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$．

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